Valoración del óptimo privado versus el óptimo social de la extracción del cobre del Perú hasta su agotamiento

Abstract

El objetivo del presente estudio es mostrar las diferencias en valor y factores determinantes entre el óptimo privado versus el óptimo social, de la explotación de reservas de cobre al 2019 de un país (Perú) hasta su agotamiento, y obtener niveles estimados de impuestos, costo de conflictos sociales y reparaciones a las comunidades mineras. Se desarrolló un modelo de decisión con tiempos de parada opcionales, basado en óptimos de opciones reales múltiples, para un proceso ergódico de Markov de tiempo discreto, con flujos de retorno descontados. Se resolvió considerando la existencia de una solución a la ecuación Bellman implícita del modelo, proponiendo un algoritmo de aproximación estocástico de decisión supervisada. Se generó escenarios Montecarlo hasta obtener convergencia bajo los parámetros y distribuciones probabilísticas designadas. Se analizó los niveles de criticidad y sensibilidad de seis categorías exógenas divididas en 249 variables de entrada. Se encontró un valor presente promedio de las reservas de cobre total de Perú de US$ 174 billones, sujeto a agotamiento en un horizonte finito medio de 34.5 años, con US$124.9 billones de valor presente neto a ser obtenido por la industria minera y US$38.1 billones para el Estado (equivalente a una presión tributaria de 28.5%). El margen de rentabilidad sobre el valor de las reservas de cobre para el Estado sería de 22%, mientras que la industria minera privada obtendría un 72%. Así, el óptimo privado sería 3.4 veces el óptimo social. Los costos ambientales (modelados sobre multas históricas equivalentes en Perú) podrían alcanzar entre US$ 2.2 y 31.0 billones, ocasionando una caída del óptimo social anteriormente hallado de hasta 76%. Ajustado ambientalmente, al agotamiento total de riqueza de cobre de Perú, el Estado obtendría una presión tributaria neta efectiva de entre 5.7% y 27.8% (a un 90% de confianza) y en ningún caso mayor al régimen general de impuesto a la renta teórico de 29.5%, implícitamente habiendo concedido el recurso natural de forma gratuita.The objective of this study is to show the differences in value and determining factors between the private optimum versus the social optimum, from the exploitation of copper reserves to 2019 of a country (Peru) until its depletion, and obtain estimated levels of taxes, cost of social conflicts and reparations to the mining communities. A decision model with optional stop times, based on multiple real-choice optima, was developed for a discrete-time ergodic Markov process, with discounted return flows. It was solved considering the existence of a solution to the implicit Bellman equation of the model, proposing a supervised decision stochastic approximation algorithm. Monte Carlo scenarios were generated until convergence was obtained under the designated probabilistic parameters and distributions. The criticality and sensitivity levels of 6 exogenous categories divided into 249 input variables were analysed. An average present value of Peru's total copper reserves of US $ 174 billion was found, subject to depletion in a median finite horizon of 34.5 years, with US $ 124.9 billion of net present value to be obtained by the mining industry and US $ 38.1 billion for the State (equivalent to a tax burden of 28.5%). The profit margin on the value of copper reserves for the State would be 22%, while the private mining industry would obtain 72%. Thus, the private optimum would be 3.4 times the social optimum. Environmental costs (modelled on equivalent historical fines in Peru) could reach between US $ 2.2 and 31.0 billion, causing a drop from the previously found social optimum of up to 76%. Environmentally adjusted, upon the total depletion of Peru's copper wealth, the State would obtain an effective net tax pressure of between 5.7% and 27.8% (at 90% confidence) and in no case higher than the general theoretical income tax regime of 29.5%, implicitly having granted the natural resource for free.