Modelos estadísticos en procesos puntuales espaciales Poisson para evaluar la distribución espacial de los hechos delictivos en Lima, Perú

Abstract

La presente tesis plantea una aplicación de los modelos estadísticos de procesos puntuales espaciales Poisson así como de los modelos Clúster del tipo Neyman - Scott. Particularmente, se enfoca en evaluar la distribución espacial de hechos delictivos y su relación con algunas covariables espaciales. De esta forma se permitirá orientar y/o establecer políticas referidas a seguridad ciudadana de índole nacional y/o local. El área de estudio corresponde a los distritos de Lima Centro y Residencial, para lo cual se toma en cuenta la información de ubicaciones georreferenciadas de los hechos delictivos reportados por las víctimas a finales del año 2013 hasta inicios del 2014. Las ubicaciones de los delitos son representadas por puntos, y el conjunto de estos se consideran un patrón puntual, el cual representa una realización de un proceso puntual espacial subyacente en el espacio de estudio. El modelamiento estadístico se realiza a través de la intensidad de puntos, la cual puede ser estimada para cualquier ubicación específica del área de estudio y son los modelos log-lineales los más usados para representar su relación con un conjunto de covariables espaciales cuyos efectos podemos representar en un conjunto de parámetros; a estos modelos se les conocen como modelos paramétricos de procesos puntuales espaciales. Las estadísticas de resumen, conocidas también como propiedades de primer y segundo orden de un proceso puntual así como los métodos basados en distancia entre puntos, han sido aplicados con fines de realizar el análisis exploratorio y determinar: el tipo de distribución espacial (regular, aleatorio o clústeres) que siguen los hechos delictivos (patrón puntual), la distribución de la distancia de un punto arbitrario a un lugar de ocurrencia de un delito y de la distancia de un hecho delictivo a otro, entre otras. Finalmente, se concluye que la distribución espacial de los hechos delictivos en Lima, no es homogénea, existiendo clustering o agregación de puntos, los cuales se traducen en zonas con mayor incidencia de hechos delictivos y su intensidad guarda relación con la ubicación de los límites distritales, la inversión destinada al orden interno y la densidad poblacional.

The present thesis raises an application of the statistical models of Poisson spatial point processes as well as the Cluster models of the Neyman - Scott type. Particularly, it focuses on evaluating the spatial distribution of criminal acts and its relation to some spatial covariates. In this way, it will be possible to orient and/or establish policies related to citizen security of a national and /or local nature. The study area corresponds to the districts of Lima Centro and Residencial, which takes into account the information of georeferenced locations of the criminal events reported by the victims at the end of the year 2013 until the beginning of 2014. The locations of the crimes are represented by points, and the set of these are considered as a spatial point pattern, which represents a realization of a spatial point process underlying the space of study. Statistical modeling is performed through the intensity of points, which can be estimated for any specific location in the study area and are the log-linear models most commonly used to represent their relationship with a set of spatial covariables whose effects can be represented in a set of parameters; these models are known as parametric models of spatial point processes. The summary statistics, also known as first and second order properties of a point process as well as methods based on distance between points, have been applied for the purpose of developing the exploratory analysis and determining: the type of spatial distribution (regular, random or clusters) that follow the criminal acts (point pattern), the distribution of the distance from an arbitrary point to a place of occurrence of a crime and the distance from one criminal act to another, among others. Finally, it is concluded that the spatial distribution of criminal acts in Lima is not homogeneous, there are clustering or aggregation of points, which are translated into areas with a higher incidence of criminal acts and their intensity is related to the location of the district boundaries, the investment destined to the internal order and the population density.