Análisis del coste de los siniestros en una compañía de seguros utilizando las distribuciones asimétricas Skew-Normal y Skew-T

Abstract

La presente investigación tiene por objetivo principal determinar si las distribuciones asimétricas skew-normal y skew-tson buenos modelos para describir datos relativos al coste de los siniestros. Para lo cual se analizaron dos conjuntos de datos de una compañía de seguros, ajustando las distribuciones en estudio y las tradicionales a estos datos. Luego se compararon las distribuciones empleando el Criterio de Información de Akaike (AIC) y del Logaritmo de la función de Verosimilitud, complementados con la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov,obteniendo resultados positivos. Además, se calcularon medidas de riesgo como el Valor en Riesgo (VaR) y el Valor en Riesgo Condicional (TVaR), que brindaron mayor solidez a los resultados previos: los costes de los siniestros en los seguros se ajustan bien a las distribuciones asimétricas skew-normal y skew-t.

The main purpose of this research is to determine if the skew-normal and skew-t asymmetric distributions are good models to describe data related to the claim cost. Therefore, two data sets of an insurance company were analyzed, fitting the studied and the traditional distributions to said data. Then distributions were compared using the Akaike Information Criterion (AIC) and the Likelihood function Logarithm, supplemented by the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test, obtaining positive results. In addition, risk measurements were calculated, such as the Value-at-Risk (VaR) and the Tail Value-at-Risk (TVaR) which provided greater strength to the previous results: the claim costs in the insurances fit well to the skew-normal and skew-t asymmetric distributions.